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| 课题：集合的运算 | |||
课题：集合的运算 教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用． （一） 主要知识： 交集：且；并集：或； 补集：若 ,则且； , ； ．； ，（德·摩根律） （二）主要方法： 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 含参数的问题，要有分类讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题； 集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键． （三）典题分析： 问题1．①设全集，若，， ,求、 ②已知集合或，，当时，求范围 问题2．已知集合，，则 ， 问题3．已知集合，， 若，，求实数、的值． 问题4．已知集合， ，若，求实数的范围． 问题5．已知集合， ，若，求实数的取值范围． 分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点， 求实数的取值范围． （四）巩固练习： 1．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（ ） ①，②，③，④， 个 个 个 个 2．设集合，，若， 则实数的取值范围是 （湖南十所示范性高中高三第一次联考）若， 则（ ） 已知集合，集合，若， 求实数的取值范围. （五）课后作业： 1．设全集，若，， ，则下列结论正确的是 （ ） 2．若，，则 ( ) 3．设，，，且， 则 ， 4．设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集个数为， 则 5．已知全集，子集，且，求实数 6. 设集合 , , 若 , 则 实数的范围是（ ） ≥ ≤ 7. 设，，已知，求 （选做，西安交大附中模拟），求的值； 且，求的值； ，求的值. （六）走向高考： (北京)若集合，则 (上海)已知，，则 (陕西文)已知全集，集合，则集合等于 （江西）若，且， 则中元素的个数为（ ） （福建）已知，且，则的 范围是（ ） ≤ ≥ （安徽文）设全集，集合，，则 等于（ ） （福建文）已知全集且 则等于( ) （辽宁文）设集合，则满足的集合的个数是 （湖北文）若是小于的正整数，，，则 （重庆）已知，，则 ＝（ ） { } （ 全国Ⅱ文，满分 分） 设 ，函数 若 的解集为 ， ， 若 ，求实数 的取值范围 | |||
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